管住超音速飞行器，对其进行控制设计！

讨论了具有执行器约束的柔性喷气式超音速飞行器（FAHV）的规定性能模糊反步跟踪控制设计。模糊逻辑系统(FLS)被应用于近似FAHV模型中每个子系统的总不确定性。每个FLS只包含一个自适应参数，需要用最小学习参数方案在线更新。引入滑模微分器来获得虚拟控制规律的导数，避免了传统反步控制中微分项的爆炸。

为了进一步提高控制性能，利用表征误差收敛率、最大过冲和稳态误差的规定性能函数进行输出误差变换。特别是探索了处理输入饱和度的新型辅助系统。模糊逆步控制在系统鲁棒性、控制精度和高度实时性方面具有明显的优势。本文以“Prescribed performance fuzzy back-stepping control of a flexible air-breathing hypersonic vehicle subject to input constraints”为题于2020年10月22日发布于《Journal of Intelligent Manufacturing》杂志上。

研究背景

最近，灵活的空气呼吸高超音速飞行器（FAHVs）受到了很多关注，因为它们可以促进进入外太空。使高超音速飞行器可行和高效的一个关键问题是飞行控制设计。由于飞行器动力学的特殊性，为FAHV设计具有卓越鲁棒性和准确性的控制是一个比传统飞行器更具挑战性的问题。

在过去几年中，传统和非线性技术在FAHV控制中得到了密集的关注，包括增益调度、反馈线性化、滑动模式和回步。用于非线性系统的回步设计包括一个递归设计程序，将整个系统控制问题分解为低阶子系统的设计序列。然而，由于虚拟控制变量的反复分化，该方法导致了问题的 "复杂性爆炸"。为了解决这一缺陷，人们应用了许多改进的策略，如微分器和动态表面控制，以提供有效的虚拟控制变量估计。

对于车辆动力学的未知非线性，模糊逻辑系统(FLS)控制因其全局逼近能力而被广泛利用。FLS被用来逼近模型中的不确定因素，包括不确定项和不确定增益。

虽然在以往的研究中，在参考轨迹跟踪方面已经做出了相当大的努力，但在未知不确定性和外部干扰的情况下，瞬态行为，如过冲、欠冲和收敛率，仍然难以建立。选择图像时刻作为从图像描述对象的视觉特征，提高了控制算法的鲁棒性，实现了控制器的精确操纵。

由于FAHV的装备执行器提供的力和力矩有限，存在输入饱和现象。已经应用了反赢利控制（AWC）来解决输入约束，但无法建立闭环系统的稳定性特性。

在前人研究结果的激励下，针对有输入约束的FAHV纵向动力学模型，解决了一种基于模糊的自适应规定性能控制器。基于功能分解方法，将FAHV的纵向动态模型分解为两个子系统：速度子系统和高度子系统。应用FLSs来逼近模型的不确定性。为了降低控制器的计算复杂度，每个FLS只包含一个自适应参数，需要用最小学习参数(MLP)在线更新。

为了进一步提高控制性能，针对无初始值的跟踪误差，设计了表征误差收敛率、最大过冲和稳态误差的规定性能函数（PPF）。特别是利用新颖的辅助系统来应对控制输入约束的问题。模糊逆步控制在系统鲁棒性和控制精度方面具有明显的优势。特别是在FAHV的跟踪控制系统设计中，这种控制方法可以保证飞机速度和高度的稳定控制。最后，参考轨迹跟踪仿真显示了所提出方法的有效性。

考虑由被控对象组成的闭环系统，所有信号都是半全局一致有界的。引入状态 (CHIH) 和 (CHIH) 辅助系统 (21)和(55) 是有界的，可以在有限的时间内收敛到零。

数值模拟是为了检验控制律的有效性而设计的。

跟踪输出的仿真结果如图所示。

图为速度跟踪与跟踪误差

图为高度跟踪跟踪误差

图为控制输入变化曲线

图为飞行路径角、俯仰角和俯仰率的变化曲线

研究者可以看到，速度和高度跟踪误差被成功地限制在可调整的性能范围内，具有令人满意的瞬态和稳态性能。控制输入是平滑的，在他们的范围内。确认刚性状态在短时间内收敛到所需的修剪条件。因此，所设计的控制方法具有良好的性能和预期的性能。

仿真结果如图所示。在给定的性能范围内，速度和高度仍遵循各自的参考指令，在执行器饱和的情况下仍具有令人满意的瞬态和稳态性能。研究者可以看到(CHIH)和(CHIH)所述辅助系统能够及时补偿执行器的饱和，说明所引入的辅助系统能够很好地对所需控制器进行误差补偿。另外，方案2的初始跟踪误差与场景1不同，因此所设计的控制方法可以在不考虑初始跟踪误差的情况下获得良好的暂态性能和稳态性能。

图为速度跟踪和跟踪误差(案例1)

图为高度跟踪和跟踪误差(案例1)

图为控制输入的变化曲线(例1)

图为控制输入的变化曲线(例2)

图为速度跟踪和跟踪误差(案例2)

图为高度跟踪和跟踪误差(案例2)

图为飞行路径角、俯仰角和俯仰率的变化曲线(例2)

可以看出，电梯的角度偏转不能得到适当的补偿，从而导致高度的跟踪误差超出了预定的性能范围。

实验结论

该研究针对受输入饱和影响的FAHV设计了一种基于反步模糊的规定性能控制器。与现有文献相比，所提出的控制策略可以保证在执行机构饱和的情况下，跟踪误差仍能收敛到可调节的规定性能边界，并具有满意的瞬态和稳定性能。本章提出的算法每一步的平均时间为0.2 ms，满足了控制系统的实时性要求。仿真结果证明了所提出的方法在输入饱和时的有效性。

参考文献：Hanqiao Huang, Chang Luo & Bo Han Prescribed performance fuzzy back-stepping control of a flexible air-breathing hypersonic vehicle subject to input constraints  Journal of Intelligent Manufacturing (2020)