用导航来测量数据,分析农用拖拉机的动力学特性

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提出了一种纯数据驱动的方法,利用GPS和惯性导航系统测量车辆的侧滑角速度和横摆角速度来估计车辆的动力学特性。GPS和INS配置提供车辆位置、速度矢量、车辆方向和偏航率观测。一种新的动态模态控制分解(DMDc)方法采用总最小二乘算法去噪状态观测值。


带控制的总最小二乘DMD(tlsDMDc)有助于发现底层动力学与状态和外部控制的时间依赖性观测。基于合成高斯噪声的线性动力学模型的仿真实验表明,tlsDMDc的解比标准DMDc的解更能准确地描述不完全测量的底层动力学。本文以“Real-time states estimation of a farm tractor using dynamic mode decomposition”为题于2020年11月13日发布于《GPS Solutions》杂志上。

用导航来测量数据,分析农用拖拉机的动力学特性


研究背景


农业机械的自动化被认为是提高农业生产力和质量的最有效的方法之一。研发的重点是发展完全自主,最终目标是设计用于农业工作的无人驾驶车辆或田间机器人。为了保持精确稳定的路径跟踪性能,导航传感器、车辆模型和转向控制器等车辆控制技术都取得了重要的研究进展。


在路径跟踪控制器的设计方面有大量的工作,如几何方法、运动学控制律、最优控制、鲁棒控制和模型预测控制(MPC)。大多数控制器设计通常从车辆建模开始。纯追及其扩展速度独立控制器具有简单的运动学模型,在非完整约束下,能较好地控制车辆低速运动。滑模控制(SMC)方法与运动学模型已被研究克服横向和纵向滑动。


准确有效地描述车辆动力学特征的车辆模型辨识,也称为系统辨识,是控制器设计的关键。


车辆模型需要精确的运动状态参数,例如速度、航向、来自全球定位系统(GPS)、惯性导航系统(INS)或两者的转向角度。


然而,一些参数,如车辆质量和重心(COG)的测量具有挑战性,特别是在装载或卸载过程中。


此外,精确的车辆状态是不容易从简单的运动学或动力学模型的基础上牛顿或拉格朗日。


机器学习是互补的,因为它利用系统的测量值来生成模型,这些模型可以通过更多的数据加以改进。


获取数据驱动模型的技术有很多,包括用于低维线性系统的特征系统实现算法(ERA)和观测器卡尔曼滤波识别(OKID),以及用于复杂非线性系统的人工神经网络(ANNs)。训练有素的神经控制器在车辆控制中产生令人印象深刻的结果。通过描述拖拉机在不同速度下从转向角到偏航率的偏航动力学,回归方法简单且易于实现。


然而,许多主流机器学习方法在实时建模具有扰动的非线性高维系统方面存在局限性。


动态模态分解(DMD)是一种很有前途的数据驱动和无方程方法,可通过时变观测来识别线性或非线性动力系统。


DMD使用近似arnoldi的方法计算一个时间动力学模型,该方法估计无限维Koopman算子。它已成功应用于流体动力学、视频处理和机器人。由于Arnoldi算法对测量噪声非常敏感,一些方法,如噪声校正DMD (ncDMD),总最小二乘DMD (tlsDMD/TDMD),和基于扩展卡尔曼滤波的DMD (EKFDMD),已经被用于提高DMD的抗噪声性。


DMD被扩展为带控制的DMD (DMDc),以包括驱动输入并消除控制效果和内部动力学的歧义。最近,DMDc已被应用于系统的高次采样测量。然而,很少有人提出降低噪声的方法用于DMDc处理噪声测量。


用于分析的拖拉机被简化为单轨模型。

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图为低速车辆的动力学模型


随着车辆尺寸的增加或装卸时,与COG位置有关的参数不方便直接测量。另外,假定轮胎侧向力与滑移角成正比。然而,如果轮胎-地形相互作用在地面车辆涉及。这个假设在大滑移角下是无效的。在大滑移角的情况下,轮胎侧向力取决于轮胎载荷、滑移角、轮胎-道路摩擦系数等因素。


描述了评估建议的tlsDMDc方法的一系列示例。由于车辆状态和动力学是时变的,因此对拖拉机输入输出动力学进行实时识别是必要的。实验从模拟车辆动力学和已知特性的附加噪声开始。我们分析了快照的数量、输入信号的强度和噪声水平对tlsDMDc和标准DMDC性能的影响。其他的实验是识别使用tlsDMDc的农用拖拉机的动力学,并展示其在车辆导航方面的潜力。

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图为矩阵的计算特征值从1000次试验中,只给出了95%置信度椭圆的复正特征值

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图为估计车辆动力学对噪声数据的误差

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图为快照数对估计矩阵误差的影响(A)和(B)30 dB测量噪声车辆系统的特征值

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图为控制信号幅值对估计矩阵误差的影响(A)和(B)30 dB测量噪声车辆系统的特征值


上述关于噪声诱导线性动力系统的讨论表明,DMDC和tlsDMDc都可以估计车辆动力学,特别是在快照数目足够大、传感器噪声最小的情况下。在噪声测量的背景下,tlsDMDc得到了车辆系统的无偏特性,而当使用DMDC时,误差就饱和了。

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图为时间序列转向角与车速

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图为地面真相和估计车辆在顶板上的轨迹和底部面板方向的比较

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图为传感器融合方法的方案

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图为拖拉机的时间序列转向角和速度

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图为车辆航向和车辆位置


结果表明,将tlsDMDC与GPS和INS测量相结合,即使在转弯或连续的曲线路径下,也能纠正测量噪声,提高定位精度。前两次实验证明了传感器融合方法在校正偏航测量漂移和车辆状态估计方面的有效性。


研究结论


采用动态决策量控制方法对农用拖拉机的输入输出模型进行了表征,并对车辆的滑移角和横摆角速度进行了实时估计。与其他机器学习方法(如神经网络)相比,DMDc需要更少的数据用于训练。使用噪声或不精确的快照测量进行在线系统识别是至关重要的,这对于状态预测和控制目的通常是很重要的。


研究者分析了DMDc对传感器噪声的偏倚,并提出了一种基于总体最小二乘的算法来消除DMDc的偏倚。总最小二乘方法的求解使因变量和自变量的误差都达到最小。一个带有附加噪声的模拟线性车辆动态系统演示了DMDc的偏差如何依赖于快照的大小、输入信号的强度和噪声水平。此外,基于tlsDMDc识别模型的未来系统行为预测比基于标准DMDc模型的预测更有代表性。


在噪声诱导的线性动态系统上的实验表明,DMDc和tlsDMDc都能对车辆的动态进行估计,特别是在快照数足够大、传感器噪声最小的情况下。此外,tlsDMDc在噪声测量的环境下产生了车辆系统的无偏表征,而使用DMDc时,误差达到饱和。虽然tlsDMDc在线性系统上的演示显示了无偏公式比标准DMDc的优势,tlsDMDc显示了其在车辆导航应用中的潜力。


在有限的测量条件下,其预测精度和鲁棒性优于MLP、LSTM和NARXNET等NNs。结果表明,在存在模型误差和噪声的情况下,基于tlsdmdc的GPS和INS状态估计器能够提供精确的观测。在用反馈控制识别动力学的情况下,标准DMDc和提出的tlsDMDc都是病态的。如果驱动状态对应于反馈状态,则不可能将驱动效应与内部动力学解耦。


因此,识别驱动作为系统状态的函数将在进一步的研究中探索。进一步的探索还包括在tlsDMDc方法中强制使用已知的物理特性,以提高模型的鲁棒性。基于对车辆状态和车辆动力学的估计,诊断不可预测的扰动和预测车辆的有害状态对车辆安全也具有重要的应用意义。


参考文献:Hao Wang & Noboru Noguchi Real-time states estimation of a farm tractor using dynamic mode decomposition  GPS Solutions 16 (2021)


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