科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!

   电子分析员        

周期性巡航有可能提高超音速飞行器的燃油效率。然而,周期性巡航的优化非常困难,由于参数化的形式,只能通过试错的方式进行低效率的优化。本文采用伪谱法(PSM)方案对超音速周期性巡航进行了系统优化。研究人员将主要变量指定为周期函数的给定形式,并对周期导引进行参数化。然后,可以将特征参数视为增强状态,生成增强动力学。因此,利用GPOPS(Gauss Pseudo-spectral OPtimization Software)可以直接获得周期性巡航优化。数值结果证明了所提出方法的有效性。本案例研究中的方法可以推广到解决类似的轨迹优化问题,可以统一进行参数化。


相关论文以题为“General Periodic Cruise Guidance Optimization for Hypersonic Vehicles”发表在《Applied Sciences》上。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


现在,高超音速飞行器在许多国家都很有吸引力。除了空气动力高超音速滑翔机外,动力高超音速飞行器主要是在特定的高度上以恒定的速度运行,因为这种策略在实践中容易实施。根据燃料效率最大化的原则,确定巡航高度和速度,以实现较长的飞行距离。换句话说,在燃料消耗方面,飞行距离应尽可能大。未来,需要进一步提高巡航阶段的燃料效率,为有用的有效载荷腾出空间,减轻运载火箭的重量和体积。因此,应该发展一种更有优势的飞行模式来代替传统的稳态巡航,提高燃料消耗的效率成本。这种研究对于洲际高超音速飞行器尤为重要。


传统的稳态巡航是最优意义上的最简单范式,它是在牺牲一定飞行距离的前提下,在高度和速度方面可以实现2个自由度(DOF)的轨迹引导法。理论上的最优轨迹是一条无限DOF曲线,在实践中无法实现。除了稳态巡航外,超过2 DOF的周期性巡航可以提高高超音速飞行的燃油效率。周期控制是指在每个周期内重复相同的控制动作,自20世纪50年代以来,最佳周期控制(OPC)的成果断断续续地出现。早期的OPC从化学工程过程中萌芽,以取得经济效益。此后,OPC概念一旦得到适当的发展,就适用于处理更广泛的动态系统。除了化学过程外,汽车和飞机的巡航控制也是典型的应用,由于经济原因,在长周期的正常运行过程中,周期控制也是一个典型的应用。飞行器在非恒定高度和速度下巡航,适当的功率开关可以在一定程度上节省燃料消耗,或者可以在较长的范围内飞行。例如,可以在一个周期内的下降阶段关闭推力,这样可以充分利用重力来减少速度损失,而在上升阶段的某一时间再次开启推力,以补偿速度损失。这种势能和动能之间的转换,有可能提高燃料效率,这在航天工业中是相当有吸引力的。


本文采用高斯伪谱法(Gauss pseudospectral method,GPM)获得HL-20超音速飞机的最优周期性轨迹。首先指定周期形式,然后将特征参数视为增强状态。原本的物理状态加上这些增强状态就建立了一个增强系统,周期形式可以作为嵌入GPOPS的路径约束条件加入,其精度可以接受。为了验证所提出的方法,研究人员进行了数学模拟。


数值实例和分析


在本节中,研究人员提供了一些数值实例来说明所提出的方法的有效性。研究人员试图研究最优性和准确性。最佳性是指与传统的最佳稳态巡航相比,性能的改善。这里的性能只是平均油耗。对比结果可以解释周期性巡航和所提出方法的实际意义。精度调查可以揭示结果的兼容性。


根据原始数据基准确定控制变量α和s的极限,如表1所示。


表1.控制变量的极限。控制变量的极限。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


稳态巡航在不同高度的最佳速度


首先,应获得不同高度下稳态巡航的最佳速度,为进一步的周期性优化和比较打下基础。研究人员调用Matlab(Mathworks,Natick,MA,USA)的函数fmincon来执行这一任务,其中fmincon可以找到多个变量函数的约束最小值。在这种方法中,研究人员将所有的动态方程转化为代数方程,用M、α和s来表示在指定高度h的稳定情况下的动态方程,这里,M是状态变量,而α和s是两个控制变量,它们各自的范围由用户决定。成本函数就是这三个变量的燃料消耗率。高度范围[42 km,45 km]内OSS巡航的优化结果如表2所示。与1.555 kg/km的最佳稳态结果相比,由于不同软件的数值计算差异,这些结果略高。


表2.稳态巡航优化结果。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


利用增强状态进行优化


在这部分,研究人员利用所提出的方法在指定高度下寻求最优的周期性巡航解,如表2所示。为了保证拟合精度和收敛性同时进行,研究人员通过试错选择高度误差容许值hε为80 m。


为了方便优化过程,研究人员将初始高度hi(也是终点高度ht)指定为每个周期的最大高度hmax。因此,研究人员有hi=ht=hmax,γi=γt=0.根据周期性巡航的定义,初始马赫数Mi等于终端马赫数Mt.在下面的研究中,为了公平起见,所有的优化程序都一致使用这些约束条件,如表3所示。


表3.状态和路径约束的极限。状态和路径约束的极限。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


研究人员利用表2所示的初始高度和马赫数,对所提出的方法进行了研究,相应的结果如表4所示。可以看出,与相应的最佳稳态巡航相比,周期性巡航可以提高燃油效率,在较高的高度上,周期性巡航的效果更为明显。与3%左右的改进结果相比,油耗提高了2%。需要注意的是,所提出的方法的独特优势在于其统一处理了参数化轨迹优化问题,编程工作很少。求解软件NCONF(Visual Numerics,Houston,TX,USA)现在很少使用,而且很难找到;分段优化结果收敛性差,对参数规格不敏感。因此,研究人员在此寻求一种通用的求解方法,供从业人员参考,而不是特定的解法。还需要注意的是,改进度约为2%,像3%的结果,对模型中的不确定性不太稳健。换句话说,当存在不确定性时,这个结果可能比最优稳态的结果更差。事实上,轨迹优化是静态的,其鲁棒性不在本文讨论范围之内。


表4.周期性巡航优化结果。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


对于45公里的情况,最佳周期高度为:


                                                 h=4595⋅cos(0.0072⋅rkm)+40699


如图1所示,可以看出,离散的高度节点几乎与余弦曲线一致。马赫数如图2所示,仰角如图3所示。拟合曲线与最佳仰角相吻合,效果比较理想,在实际工作中能起到正确的引导指挥作用。攻角如图4所示。推力油门如图5所示,研究人员可以看到,发动机在500公里左右开机。很明显,在下降阶段关闭推力,这样可以充分利用重力,减少阻力效应;而在上升阶段再次开启推力,以补偿速度损失。这样,可以进一步提高燃油效率。根据这一结果,发动机可以只在开或关两种模式下工作,分别为s=1或s=0。由于其简单性,这一事实是优选的。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


图1. 初始高度45公里时的最佳周期高度。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


图2. 初始高度45公里时的最佳马赫数。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


图3. 初始高度45公里时的最佳仰角。


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


图4. 初始高度45公里时的最佳攻角


科学家利用GPOPS系统,优化了超音速飞机的周期性巡航性能!


图5. 初始高度45千米时的最佳推力节流阀。


结论


在灵活运用GPM的基础上,本文试图解决超音速飞行器周期性巡航轨迹的优化问题。将周期的特征参数视为增强状态,可以避免周期约束的处理难度。不依赖具体的模型和空气动力学特性,可以系统地得到周期性巡航的最优解。提供了数值模拟来说明所提出方法的有效性。优化结果表明,周期性巡航比稳态巡航更有效地消耗燃料。本工作可以提供一种新颖的利用GPM解决参数化引导问题的方法,虽然从业人员需要解决这个问题,但优化起来并不容易。这样一来,GPM可以作为一种有用的工具,在具有参数化形式的最优航迹设计中得到更广泛的应用。


论文链接:https://www.mdpi.com/2076-3417/10/8/2898/htm



最新评论(0)条评论
不吐不快,我来说两句

还没有人评论哦,抢沙发吧~

相关新闻推荐